Question

find the distance between the points (-10, -5) and (-2, -1). write your answer as a whole number or a fully simplified radical expression. do not round. units

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Aquí, $x_1=-10$, $y_1 = - 5$, $x_2=-2$ y $y_2=-1$.

Paso 2: Calcular las diferencias

Calculamos $x_2 - x_1$ y $y_2 - y_1$. $x_2 - x_1=-2-(-10)=-2 + 10 = 8$ y $y_2 - y_1=-1-(-5)=-1 + 5 = 4$.

Paso 3: Elevar al cuadrado y sumar

Elevamos las diferencias al cuadrado: $(x_2 - x_1)^2=8^2 = 64$ y $(y_2 - y_1)^2=4^2 = 16$. Luego sumamos: $(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2=64 + 16=80$.

Paso 4: Calcular la raíz cuadrada

$d=\sqrt{80}=\sqrt{16\times5}=4\sqrt{5}$.

Respuesta:

$4\sqrt{5}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Aquí, $x_1=-10$, $y_1 = - 5$, $x_2=-2$ y $y_2=-1$.

Paso 2: Calcular las diferencias

Calculamos $x_2 - x_1$ y $y_2 - y_1$. $x_2 - x_1=-2-(-10)=-2 + 10 = 8$ y $y_2 - y_1=-1-(-5)=-1 + 5 = 4$.

Paso 3: Elevar al cuadrado y sumar

Elevamos las diferencias al cuadrado: $(x_2 - x_1)^2=8^2 = 64$ y $(y_2 - y_1)^2=4^2 = 16$. Luego sumamos: $(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2=64 + 16=80$.

Paso 4: Calcular la raíz cuadrada

$d=\sqrt{80}=\sqrt{16\times5}=4\sqrt{5}$.

Respuesta:

$4\sqrt{5}$