Question

figure mn || op and ∠ost = 73°. find the measure of ∠mts and ∠stn . a ∠mts = 107° and ∠stn = 107° b ∠mts = 107° and ∠stn = 73° c ∠mts = 73° and ∠stn = 73° d ∠mts = 73° and ∠stn = 107°

Explanation:

Step1: Analizar ángulos alternos internos

Como \( MN \parallel OP \) y \( QR \) es una transversal, \( \angle MTS \) y \( \angle OST \) son ángulos alternos internos. Entonces, \( \angle MTS = \angle OST = 73^\circ \).

Step2: Analizar ángulos suplementarios

\( \angle MTS \) y \( \angle STN \) son ángulos suplementarios (forman un ángulo recto? No, forman un ángulo llano, es decir, suman \( 180^\circ \)). Entonces, \( \angle STN = 180^\circ - \angle MTS = 180^\circ - 73^\circ = 107^\circ \).

Answer:

D. \( \angle MTS = 73^\circ \) and \( \angle STN = 107^\circ \)