Question

if fg = 3c - 56 and fi = c, find the value of c that makes quadrilateral ghij a parallelogram.

Explanation:

Step1: Propiedad de los diagonales de un paralelogramo

En un paralelogramo, las diagonales se bisecan mutuamente. Entonces, \( FG=\frac{1}{2}IG \).

Step2: Sustituir valores

Dado que \( IG = 3c - 56 \) y \( FG = c \), entonces \( 3c - 56 = 2c \).

Step3: Resolver para \( c \)

Restar \( 2c \) de ambos lados: \( 3c - 2c-56=2c - 2c \), lo que da \( c - 56 = 0 \). Luego, sumar 56 a ambos lados: \( c=56 \).

Answer:

\(56\)