Question

is the expression \the bigger they are, the harder they fall\ a generally true statement since, in the absence of air resistance, all objects fall with the same acceleration due to gravity? pick the most correct answer.
yes, since ( f = ma ), the heavier an object is, the more it will accelerate and therefore fall with more force.
yes, because as a heavier man falls, he comes closer to the center of the earth and he falls faster.
no, since the acceleration is the same, each man will be affected the same by it as he falls.
yes, since ( f = ma ), therefore \a\ will be the same in each case, but the mass of each will be different.

Explanation:

Step1: Analizar la ley de la gravitación universal

La aceleración debida a la gravedad \(g\) en la superficie de la Tierra se calcula como \(g=\frac{GM}{R^{2}}\), donde \(G\) es la constante gravitacional, \(M\) es la masa de la Tierra y \(R\) es el radio de la Tierra. Esta aceleración es la misma para todos los objetos, independientemente de su masa.

Step2: Analizar la ecuación \(F = ma\)

Si \(F\) es la fuerza gravitacional (peso), \(m\) es la masa del objeto y \(a\) es la aceleración. Sabemos que \(F=mg\). Si la aceleración \(g\) es la misma para todos los objetos, la fuerza gravitacional (peso) depende de la masa (\(F\propto m\)). Pero la aceleración \(a = g\) es la misma para todos.

Answer:

No, since the acceleration is the same, each man will be affected the same by it as he falls.