Question

explore & reason
if - then statements show a cause and effect. the table shows some if - then statements.
a. construct arguments
determine whether each effect is always true for the given cause, or is not necessarily true for the given cause. for the effects that are not necessarily true, how could you change them to make them always true?
cause effect
if it is raining then it is spring
if x and y are whole numbers then their difference x - y is a whole number.
if water is heated then it boils
if a triangle has a right angle then it is a right triangle
if your favorite color is blue then you are a great speller

Explanation:

Explicación breve:

1. Si está lloviendo, entonces es primavera: No es siempre cierto. La lluvia puede ocurrir en otras estaciones. No es una relación causa - efecto necesaria.
2. Si x e y son números enteros, entonces su diferencia \(x - y\) es un número entero: Siempre es cierto. La diferencia de dos números enteros es un número entero.
3. Si el agua se calienta, entonces hierve: No es siempre cierto. El agua hierve a 100 °C a presión atmosférica normal, pero en otras presiones puede no hervir a esa temperatura. No es una causa - efecto necesaria.
4. Si un triángulo tiene un ángulo recto, entonces es un triángulo rectángulo: Siempre es cierto. Por definición, un triángulo con un ángulo recto es un triángulo rectángulo.
5. Si tu color favorito es azul, entonces eres un buen estudiante: No hay relación causa - efecto. No es cierto que si alguien le guste el azul sea un buen estudiante.

Respuesta:

1. No es siempre cierto.
2. Siempre es cierto.
3. No es siempre cierto.
4. Siempre es cierto.
5. No es cierto.

Answer:

Explicación breve:

1. Si está lloviendo, entonces es primavera: No es siempre cierto. La lluvia puede ocurrir en otras estaciones. No es una relación causa - efecto necesaria.
2. Si x e y son números enteros, entonces su diferencia \(x - y\) es un número entero: Siempre es cierto. La diferencia de dos números enteros es un número entero.
3. Si el agua se calienta, entonces hierve: No es siempre cierto. El agua hierve a 100 °C a presión atmosférica normal, pero en otras presiones puede no hervir a esa temperatura. No es una causa - efecto necesaria.
4. Si un triángulo tiene un ángulo recto, entonces es un triángulo rectángulo: Siempre es cierto. Por definición, un triángulo con un ángulo recto es un triángulo rectángulo.
5. Si tu color favorito es azul, entonces eres un buen estudiante: No hay relación causa - efecto. No es cierto que si alguien le guste el azul sea un buen estudiante.

Respuesta:

1. No es siempre cierto.
2. Siempre es cierto.
3. No es siempre cierto.
4. Siempre es cierto.
5. No es cierto.