Question

exit ticket: differentiate the orbital characteristics of earth and mars and explain how their distances from the sun affect their orbital periods.
catherine parkerson·oct 24
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Explanation:

La ley de Kepler establece que el cuadrado del período orbital (\(T\)) de un planeta es proporcional al cubo de su distancia media al Sol (\(a\)), es decir \(T^{2}\propto a^{3}\). La Tierra está a una distancia media del Sol de aproximadamente \(1\) unidad astronómica (\(UA\)) y tiene un período orbital de \(1\) año. Marte está a una distancia media del Sol de aproximadamente \(1.52\ UA\). Al aplicar la ley de Kepler \(T_{Marte}^{2}/T_{Tierra}^{2}=a_{Marte}^{3}/a_{Tierra}^{3}\). Sustituyendo los valores \(T_{Tierra} = 1\) año y \(a_{Tierra}=1\ UA\), \(a_{Marte} = 1.52\ UA\), se obtiene \(T_{Marte}\approx 1.88\) años. Esto muestra que a mayor distancia del Sol (\(a\)), mayor es el período orbital (\(T\)).

Answer:

La Tierra orbita el Sol a una distancia media de \(1\ UA\) con un período de \(1\) año. Marte orbita a \(1.52\ UA\) con un período de aproximadamente \(1.88\) años. Según la ley de Kepler \(T^{2}\propto a^{3}\), por lo que a mayor distancia (\(a\)) del Sol, mayor es el período orbital (\(T\)).