Question

exercice#9 : samedi dernier, simon a invité tous les membres de son équipe à diner au restaurant en compagnie de sa mère viviane, qui célébrait son 50ᵉ anniversaire. les membres de son équipe étaient assis à trois tables différentes. chaque membre de l’équipe pouvait choisir le repas asiatique ou le repas méditerranéen. après le dîner, le serveur a présenté les trois factures suivantes à gilles. les taxes étaient incluses dans les totaux indiqués.

	facture de la table 1	facture de la table 2	facture de la table 3
nombre de repas asiatiques	6	4	?
nombre de repas méditerranéens	2	3	5
total de la facture	173 $	159,50 $	192,50 $

parmi les personnes assises à la table 3, combien ont choisi le repas asiatique?

Explanation:

Step1: Define variables for prices

Let \( x \) be the price of an Asian meal and \( y \) be the price of a Mediterranean meal.

Step2: Set up equations from table 1 and 2

From table 1: \( 6x + 2y = 173 \)
From table 2: \( 4x + 3y = 159.50 \)

Step3: Solve the system of equations

First, multiply the first equation by 3: \( 18x + 6y = 519 \)
Multiply the second equation by 2: \( 8x + 6y = 319 \)
Subtract the second new equation from the first: \( 10x = 200 \)
So, \( x = 20 \)

Substitute \( x = 20 \) into \( 6x + 2y = 173 \):
\( 6(20) + 2y = 173 \)
\( 120 + 2y = 173 \)
\( 2y = 53 \)
\( y = 26.5 \)

Step4: Use table 3 to find the number of Asian meals

Let \( n \) be the number of Asian meals at table 3.
We know \( y = 26.5 \) and the number of Mediterranean meals is 5.
So, \( nx + 5y = 192.50 \)
Substitute \( x = 20 \) and \( y = 26.5 \):
\( 20n + 5(26.5) = 192.50 \)
\( 20n + 132.5 = 192.50 \)
\( 20n = 60 \)
\( n = 3 \)

Answer:

3