Question

example two: solve the quadratic equation. 2x² + 16x + 18 = 4x first rewrite the equation in standard form (select the correct equation.) 2x² - 12x + 18 = 0 -2x² + 12x + 18 = 0 2x² + 12x + 18 = 0 2x² - 12x - 18 = 0

Explanation:

Step1: Mover \(4x\) al lado izquierdo

Restamos \(4x\) de ambos lados de la ecuación \(2x^{2}+16x + 18=4x\) para obtener \(2x^{2}+16x-4x + 18 = 0\).

Step2: Simplificar el término \(x\)

Simplificamos \(16x-4x\) que es igual a \(12x\), entonces la ecuación se convierte en \(2x^{2}+12x + 18=0\)? No, espera, hay un error. Wait, no: \(16x-4x = 12x\)? No, \(16x-4x=12x\), pero si movemos \(4x\) al lado izquierdo, es \(2x^{2}+16x-4x + 18=0\), es decir \(2x^{2}+12x + 18=0\)? Wait, no, la ecuación original es \(2x^{2}+16x + 18 = 4x\). Si restamos \(4x\) de ambos lados: \(2x^{2}+16x-4x + 18-0=0\), entonces \(2x^{2}+12x + 18 = 0\)? Wait, no, la opción correcta es \(2x^{2}+12x + 18 = 0\)? Wait, no, revisemos de nuevo. La ecuación estándar de un cuadrático es \(ax^{2}+bx + c = 0\). Entonces, \(2x^{2}+16x + 18=4x\). Restamos \(4x\) de ambos lados: \(2x^{2}+16x-4x + 18=0\), lo que es \(2x^{2}+12x + 18 = 0\). Pero en las opciones hay \(2x^{2}+12x + 18 = 0\) como una de las opciones. Wait, pero en la imagen, las opciones son:

1. \(2x^{2}-12x + 18 = 0\)
2. \(-2x^{2}+12x + 18 = 0\)
3. \(2x^{2}+12x + 18 = 0\)
4. \(2x^{2}-12x-18 = 0\)

Wait, mi error anterior: \(16x-4x = 12x\), entonces \(2x^{2}+12x + 18 = 0\) es la ecuación estándar. Entonces la opción correcta es la tercera: \(2x^{2}+12x + 18 = 0\).

Answer:

\(2x^{2}+12x + 18 = 0\) (la tercera opción en la cuadrícula de opciones)