Question

example problem 1.1.4: a particle begins x = 0 ft and moves according to the graph shown below. position vs time graph calculate the average speed (s̅) and average velocity (v̅) over the interval shown in the graph. s̅ = \frac{d}{delta t} = - 45ft +

Explanation:

Step1: Definir fórmulas

La velocidad promedio $\bar{s}=\frac{d}{\Delta t}$, donde $d$ es la distancia recorrida y $\Delta t$ es el intervalo de tiempo. La velocidad promedio $\bar{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$, donde $\Delta x$ es el desplazamiento y $\Delta t$ es el intervalo de tiempo.

Step2: Determinar valores de tiempo inicial y final

Supongamos que el intervalo de tiempo es de $t_1 = 0\ s$ a $t_2=10\ s$, entonces $\Delta t=t_2 - t_1=10 - 0=10\ s$.

Step3: Calcular distancia recorrida

El objeto primero se mueve de $x = 0\ ft$ a $x=- 40\ ft$ y luego de $x=-40\ ft$ a $x = 100\ ft$. La distancia recorrida $d=\vert0 - (-40)\vert+\vert100-(-40)\vert=40 + 140=180\ ft$. Entonces $\bar{s}=\frac{d}{\Delta t}=\frac{180}{10}=18\ ft/s$.

Step4: Calcular desplazamiento

El desplazamiento $\Delta x=x_f - x_i$, donde $x_i = 0\ ft$ y $x_f=100\ ft$. Entonces $\Delta x=100 - 0 = 100\ ft$. Y $\bar{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{100}{10}=10\ ft/s$.

Answer:

La velocidad promedio $\bar{s}=18\ ft/s$ y la velocidad promedio $\bar{v}=10\ ft/s$