Question

es posible que necesites: calculadora
encuentra la longitud de \overline{lw}.
si ingresa su respuesta como decimal, redondee su respuesta
final a la centésima más cercana.
lw = unidades

Explanation:

Step1: Aplicar la semejanza de triángulos

Como los triángulos \( \triangle LAW \) y \( \triangle LYW \) son semejantes (por el ángulo común \( \angle L \) y los ángulos rectos), se puede usar la proporción \( \frac{LA}{LW}=\frac{AY}{YW} \). Pero también se puede usar la relación \( LW = LA + AW \). Pero una forma más sencilla es usar la regla de la semejanza de triángulos rectángulos. La regla general para triángulos rectángulos semejantes: si \( h \) es la altura relativa a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, entonces \( h^{2}=p\times q \) (donde \( p \) y \( q \) son los segmentos en que la altura divide a la hipotenusa). Pero aquí, usando la semejanza: \( \frac{LA}{AY}=\frac{AY}{AW} \). Sabiendo que \( LA = 3.5 \) y \( AY=7 \), entonces \( AW=\frac{AY^{2}}{LA}=\frac{7^{2}}{3.5}=\frac{49}{3.5}=14 \).

Step2: Calcular \( LW \)

\( LW=LA + AW \). Sustituyendo \( LA = 3.5 \) y \( AW = 14 \), entonces \( LW=3.5+14=17.5 \).

Answer:

\( 17.5 \)