Question

△a′b′c′es la imagen de△abcbajo una dilatación cuyo centro espy el factor de escala es \frac{1}{4}. ¿qué figura muestra correctamente?△a′b′c′ ¿utilizando la línea continua? elige 1 respuesta:

Explanation:

Step1: Comprender la dilatación

La dilatación es una transformación que escala una figura. El factor de escala es \(\frac{1}{4}\), lo que significa que \(\triangle A'B'C'\) es una versión reducida de \(\triangle ABC\) con centro \(P\).

Step2: Analizar la posición de los puntos

En una dilatación, los puntos \(A'\), \(B'\) y \(C'\) deben estar alineados con \(A\), \(B\), \(C\) y el centro \(P\). Además, la distancia de cada punto \(A'\), \(B'\), \(C'\) a \(P\) debe ser \(\frac{1}{4}\) de la distancia de \(A\), \(B\), \(C\) a \(P\).

Step3: Verificar las opciones

• En la opción A, los puntos \(A'\), \(B'\), \(C'\) cumplen con la alineación y la reducción por \(\frac{1}{4}\) respecto a \(P\).
• En la opción B, la distancia de \(A'\) a \(P\) no parece ser \(\frac{1}{4}\) de la distancia de \(A\) a \(P\) (además, la alineación no se ve correcta en comparación con la definición de dilatación).

Answer:

A.