Question

en nuestro conjunto de datos, ¿cuál fue el único valor atípico?
23, 34, 27, 12, 30, 26, 28, 31, 34

options:
12
12.5
44.5

Explanation:

Ordenar el conjunto de datos y encontrar la mediana

$$ \text{Datos ordenados: } 12, 23, 26, 27, 28, 30, 31, 34, 34 $$

$$ N = 9 \implies \text{Mediana } (Q_2) = 28 $$

Calcular los cuartiles \(Q_1\) y \(Q_3\) e \(IQR\)

$$ \text{Mitad inferior: } 12, 23, 26, 27 \implies Q_1 = \frac{23 + 26}{2} = 24.5 $$

$$ \text{Mitad superior: } 30, 31, 34, 34 \implies Q_3 = \frac{31 + 34}{2} = 32.5 $$

$$ IQR = Q_3 - Q_1 = 32.5 - 24.5 = 8 $$

Determinar los límites para valores atípicos

$$ \text{Límite inferior} = Q_1 - 1.5 \times IQR = 24.5 - 1.5 \times 8 = 24.5 - 12 = 12.5 $$

$$ \text{Límite superior} = Q_3 + 1.5 \times IQR = 32.5 + 1.5 \times 8 = 32.5 + 12 = 44.5 $$

$$ 12 < 12.5 \implies 12 \text{ es un valor atípico.} $$

Answer:

• 12 (Correct answer)
• 12.5
• 44.5