Question

en el siguiente triángulo, \\( \frac { e c } { a e } = \frac { d b } { a d } \\).
a continuación se muestra la prueba de que \\( \overline { e d } \parallel \overline { c b } \\)la prueba se divide en dos partes, donde el título de cadaparte indica su propósito principal.
complete la parte a de la prueba.
parte a: demostrar \\( \frac { a c } { a e } = \frac { a b } { a d } \\)
declaración razón

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad de la proporción

Dado que \(\frac{EC}{AE}=\frac{DB}{AD}\), se puede sumar 1 a ambos lados de la ecuación.
$$\frac{EC}{AE}+1=\frac{DB}{AD}+1$$

Step2: Simplificar la ecuación

Simplificar \(\frac{EC}{AE}+1\) a \(\frac{EC + AE}{AE}\) y \(\frac{DB}{AD}+1\) a \(\frac{DB + AD}{AD}\).
$$\frac{EC + AE}{AE}=\frac{DB + AD}{AD}$$
Como \(EC + AE=AC\) y \(DB + AD = AB\), se obtiene:
$$\frac{AC}{AE}=\frac{AB}{AD}$$

Answer:

Se ha demostrado que \(\frac{AC}{AE}=\frac{AB}{AD}\) aplicando la propiedad de la proporción y simplificando.