Question

el triángulo a tiene ángulos que miden 36° y 82°. el triángulo b tiene las medidas de los ángulos que se muestran abajo. ¿qué enunciado acerca del triángulo a y el triángulo b es verdadero? los triángulos son semejantes porque ambos tienen solo ángulos agudos. los triángulos no son semejantes porque uno de ellos tiene un ángulo obtuso. los triángulos no son semejantes porque un ángulo de 82° no es congruente con un ángulo de 62°. los triángulos son semejantes porque cada uno tiene ángulos que miden 36°, 62°, 82°.

Explanation:

Step1: Calculate the third angle of triangle A

The sum of angles in a triangle is \(180^{\circ}\). Let the third angle of triangle \(A\) be \(x\). Then \(x = 180-(36 + 82)=180 - 118=62^{\circ}\)

Step2: Calculate the angles of triangle B

The exterior angle is \(144^{\circ}\), so the adjacent interior angle is \(180 - 144=36^{\circ}\). Since one angle of triangle \(B\) is \(62^{\circ}\), and using the sum of angles in a triangle (\(180^{\circ}\)), the third angle is \(180-(62 + 36)=82^{\circ}\)

Step3: Check similarity

Two triangles are similar if their corresponding angles are equal. Triangle \(A\) has angles \(36^{\circ},62^{\circ},82^{\circ}\) and triangle \(B\) has angles \(36^{\circ},62^{\circ},82^{\circ}\)

Answer:

Los triángulos son semejantes porque cada uno tiene ángulos que miden \(36^{\circ},62^{\circ},82^{\circ}\)