Question

distancia y redondeo (11/17)
for segment ab, a(-12, 8) and b(6, -4):
a) find the midpoint m of segment ab
b) find the distance ab and round to the nearest whole number
midpoint
distance

Explanation:

Step1: Encontrar el punto medio

La fórmula para el punto medio \(M=(x_m,y_m)\) de dos puntos \(A(x_1,y_1)\) y \(B(x_2,y_2)\) es \(x_m=\frac{x_1 + x_2}{2}\), \(y_m=\frac{y_1 + y_2}{2}\).
Dados \(A(-12,8)\) y \(B(6,-4)\), entonces \(x_m=\frac{-12 + 6}{2}=\frac{-6}{2}=-3\), \(y_m=\frac{8+( - 4)}{2}=\frac{4}{2}=2\).

Step2: Encontrar la distancia

La fórmula de la distancia entre dos puntos \(A(x_1,y_1)\) y \(B(x_2,y_2)\) es \(d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}\).
Sustituyendo \(x_1=-12,y_1 = 8,x_2=6,y_2=-4\) en la fórmula:
\(d=\sqrt{(6-(-12))^2+(-4 - 8)^2}=\sqrt{(6 + 12)^2+(-12)^2}=\sqrt{18^2+(-12)^2}=\sqrt{324 + 144}=\sqrt{468}\approx21.63\approx22\)

Answer:

Midpoint: \((-3,2)\)
Distance: \(22\)