2. in the diagram shown, it is given that $ \overline{qn} $ bisects $ \overline{mp} $ and $ \overline{qm} \cong \overline{qp} $. which two triangles can be proven congruent by directly applying the side - side - side theorem?
(1) $ \triangle mqn $ and $ \triangle qpn $
(2) $ \triangle mrq $ and $ \triangle prq $
(3) $ \triangle mrn $ and $ \triangle prq $
(4) $ \triangle mqp $ and $ \triangle pnm $

3.

Question

2. in the diagram shown, it is given that $ \overline{qn} $ bisects $ \overline{mp} $ and $ \overline{qm} \cong \overline{qp} $. which two triangles can be proven congruent by directly applying the side - side - side theorem?
(1) $ \triangle mqn $ and $ \triangle qpn $
(2) $ \triangle mrq $ and $ \triangle prq $
(3) $ \triangle mrn $ and $ \triangle prq $
(4) $ \triangle mqp $ and $ \triangle pnm $

3.

Accepted Answer

# Explanation:
## Step1: Analizar la definición de bisectriz
Como $ \overline{QN} $ bisecta $ \overline{MP} $, entonces $ MR = PR $.
## Step2: Utilizar el teorema SSS
Dado que $ \overline{QM}\cong\overline{QP} $ (dado), $ MR = PR $ (por bisectriz) y $ \overline{QN}\cong\overline{QN} $ (lado común).
Las triángulos $ \triangle MQN $ y $ \triangle PQN $ cumplen con las condiciones del teorema SSS (Side - Side - Side).

# Answer:
(1) $ \triangle MQN $ and $ \triangle QPN $

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QUESTION IMAGE

Question

Explanation:

Step1: Analizar la definición de bisectriz

Step2: Utilizar el teorema SSS

Answer: