Question

1 determine the coordinates of the mid - point of the line segment ab where a = (4, 7) and b = (8, 1).
2 determine the coordinates of the mid - point of the line segment ab where a = (5, 2) and b = (3, 10).
3 determine the coordinates of the mid - point of the line segment ab where a = (-3, 2) and b = (5, -4).
4 determine the coordinates of the mid - point of the line segment ab where a = (-5, -4) and b = (-1, -10).
5 if point m(1, 3) is the mid - point of segment ab, determine the coordinates of point b if the coordinates of point a are (5, -1).
6 if point m(-2, -3) is the mid - point of segment ab, determine the coordinates of point a if the coordinates of point b are (-8, -5).

Explanation:

문제 1

Step1: 중점 공식 적용 (x좌표)

중점의 x좌표는 $\frac{x_A + x_B}{2}$로 계산합니다. $A=(4,7)$, $B=(8,1)$이므로 $x_A=4$, $x_B=8$을 대입하면 $\frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$입니다.

Step2: 중점 공식 적용 (y좌표)

중점의 y좌표는 $\frac{y_A + y_B}{2}$로 계산합니다. $y_A=7$, $y_B=1$을 대입하면 $\frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$입니다.

Step1: x좌표 중점 계산

$A=(5,2)$, $B=(3,10)$이므로 $x$좌표는 $\frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$입니다.

Step2: y좌표 중점 계산

$y$좌표는 $\frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6$입니다.

Step1: x좌표 중점 계산

$A=(-3,2)$, $B=(5,-4)$이므로 $x$좌표는 $\frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$입니다.

Step2: y좌표 중점 계산

$y$좌표는 $\frac{2 + (-4)}{2} = \frac{-2}{2} = -1$입니다.

Answer:

$(6, 4)$

문제 2