Question

determina a área da figura composta, que é um semicírculo sobre um retângulo. a figura não está desenhada à escala. escreve a tua resposta como um número exato ou arredonda para a centésima mais próxima. draw 24 m 4 m

Explanation:

Step1: Calculate the area of the rectangle

The formula for the area of a rectangle is \(A_{rectangle}=length\times width\). Here, the length \(l = 24m\) and the width \(w = 4m\). So, \(A_{rectangle}=24\times4=96m^{2}\)

Step2: Calculate the area of the semicircle

The formula for the area of a full - circle is \(A_{circle}=\pi r^{2}\), and for a semicircle \(A_{semicircle}=\frac{1}{2}\pi r^{2}\). The diameter of the semicircle is equal to the width of the rectangle, so \(d = 4m\), and the radius \(r=\frac{d}{2}=\frac{4}{2}=2m\). Then \(A_{semicircle}=\frac{1}{2}\pi(2)^{2}=2\pi m^{2}\approx2\times3.14 = 6.28m^{2}\)

Step3: Calculate the area of the composite figure

The area of the composite figure \(A = A_{rectangle}+A_{semicircle}\). Substitute the values of \(A_{rectangle}\) and \(A_{semicircle}\) we found: \(A=96 + 6.28=102.28m^{2}\)

Answer:

\(102.28m^{2}\)