Question

determina a área da figura composta, que é um semicírculo sobre um retângulo. a figura não está desenhada à escala. escreve a tua resposta como um número exato ou arredonda para a centésima mais próxima. draw 20 cm 8 cm

Explanation:

Step1: Calculate the area of the rectangle

The formula for the area of a rectangle is \(A = l\times w\). Here, \(l = 20\space cm\) and \(w=8\space cm\).
\(A_{rectangle}=20\times8 = 160\space cm^{2}\)

Step2: Calculate the area of the semicircle

The diameter of the semicircle \(d = 8\space cm\), so the radius \(r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4\space cm\). The formula for the area of a semicircle is \(A=\frac{1}{2}\pi r^{2}\).
\(A_{semicircle}=\frac{1}{2}\times\pi\times(4)^{2}=\frac{1}{2}\times\pi\times16 = 8\pi\space cm^{2}\approx8\times 3.14 = 25.12\space cm^{2}\)

Step3: Calculate the total area of the composite figure

The total area \(A = A_{rectangle}+A_{semicircle}\)
\(A=160 + 25.12=185.12\space cm^{2}\)

Answer:

\(185.12\space cm^{2}\)