Question

datos:
\\(v_i = 80\text{ km/h}\\)
\\(v_f = 60\text{ km/h}\\)
\\(t = 4\text{ seg}\\)
\\(a = ?\\)

fórmula:
\\(a = \frac{v_f - v_i}{t}\\)

conversión:
\\(v_i = 80\text{ km/h} \times \frac{1000\text{ m}}{1\text{ km}} \times \frac{1\text{ h}}{3600\text{ s}} = \frac{80000}{3600} = 22.22\text{ m/s}\\)
\\(v_f = 60\text{ km/h} \times \frac{1000\text{ m}}{1\text{ km}} \times \frac{1\text{ h}}{3600\text{ s}} = 16.66\text{ m/s}\\)

sustitución:
\\(a = \frac{16.66\text{ m/s} - 22.22\text{ m/s}}{4\text{ seg}}\\)
\\(a = \frac{-5.56\text{ m/s}}{4\text{ seg}}\\)
\\(a = -1.39\text{ m/s}^2\\)

Explanation:

Identificar datos del problema

En este paso identificamos los valores iniciales dados en la imagen:

• Velocidad inicial: \(v_i = 80\text{ km/h}\)
• Velocidad final: \(v_f = 60\text{ km/h}\)
• Tiempo transcurrido: \(t = 4\text{ s}\)
• Incógnita: Aceleración (\(a\))

Convertir unidades de velocidad

Para calcular la aceleración en el Sistema Internacional (\(\text{m/s}^2\)), aplicamos la Conversión de Unidades para transformar las velocidades de \(\text{km/h}\) a \(\text{m/s}\):

$$ v_i = \frac{80 \times 1000\text{ m}}{3600\text{ s}} \approx 22.22\text{ m/s} $$

$$ v_f = \frac{60 \times 1000\text{ m}}{3600\text{ s}} \approx 16.66\text{ m/s} $$

Aplicar la fórmula de aceleración

Utilizamos la Fórmula de Aceleración para determinar el cambio de velocidad por unidad de tiempo:

$$ a = \frac{v_f - v_i}{t} $$

Sustituir valores y calcular

Sustituimos los valores convertidos en la fórmula:

$$ a = \frac{16.66\text{ m/s} - 22.22\text{ m/s}}{4\text{ s}} $$

$$ a = \frac{-5.56\text{ m/s}}{4\text{ s}} \approx -1.39\text{ m/s}^2 $$

El signo negativo indica una desaceleración (frenado).

Answer:

La aceleración del vehículo es de \(-1.39\text{ m/s}^2\).