Question

¿cuál es la medida del ∠3?

Explanation:

Step1: Encontrar el valor de \( x \)

Como las líneas son paralelas, \( 40^{\circ}+5x + 36^{\circ}=180^{\circ} \) (ángulos suplementarios).

$$\begin{align*} 5x+76^{\circ}&=180^{\circ}\\ 5x&=180^{\circ}-76^{\circ}\\ 5x&=104^{\circ}\\ x& = 20.8^{\circ} \end{align*}$$

Step2: Encontrar \( \angle 1 \)

\( \angle 1=5x + 36^{\circ} \), sustituyendo \( x = 20.8^{\circ} \):

$$\begin{align*} \angle 1&=5\times20.8^{\circ}+36^{\circ}\\ &=104^{\circ}+36^{\circ}\\ &=140^{\circ} \end{align*}$$

Step3: Encontrar \( \angle 3 \)

\( \angle 1+\angle 3 = 180^{\circ} \) (ángulos suplementarios), entonces \( \angle 3=180^{\circ}-\angle 1 \)

$$\begin{align*} \angle 3&=180^{\circ}-140^{\circ}\\ &=40^{\circ} \end{align*}$$

Answer:

45