Question

¿cuál de las siguientes representa una dilatación?
muestra tu trabajo aquí
○ (x,y)→(y,−x) ○ (x,y)→(x+5,y+1)
○ (x,y)→(5x,5y) ○ (x,y)→(x,−y)

Explanation:

Step1: Definir dilatación

Una dilatación es una transformación que escala una figura por un factor de escala \( k \). En coordenadas, si un punto \( (x,y) \) se transforma a \( (kx,ky) \).

Step2: Analizar cada opción

• \( (x,y)\to(y, -x) \): Es una rotación de \( 270^{\circ} \) en el sentido de las agujas del reloj.
• \( (x,y)\to(x + 5,y+1) \): Es una traslación (desplazamiento).
• \( (x,y)\to(5x,5y) \): Aquí \( k = 5 \), se multiplica cada coordenada por \( 5 \), lo que es una dilatación.
• \( (x,y)\to(x,-y) \): Es una reflexión sobre el eje \( x \).

Answer:

\( (x,y)\to(5x,5y) \)