Question

create zh ii g. based on these transformations, which statement is true?

Explanation:

Step 1: Teorema de semejanza de triángulos

Para que dos triángulos sean semejantes, las razones de sus lados correspondientes deben ser iguales.

Step 2: Analizar las proporciones

Si \(\overline{FH} = 2\overline{FE}\), \(\overline{FG}=2\overline{FI}\) y \(\overline{HG} = 2\overline{EI}\), entonces la razón de semejanza es \(k = 2\).

Step 3: Comprobar la semejanza

Las proporciones \(\frac{FH}{FE}=\frac{FG}{FI}=\frac{HG}{EI}=2\) cumplen la condición de semejanza (SSS - Side - Side - Side). Además, los triángulos son \(\triangle EFI\) y \(\triangle HFG\) (orden de los vértices para las correspondencias de lados).

Answer:

\(\overline{FH} = 2\overline{FE}\), \(\overline{FG} = 2\overline{FI}\), and \(\overline{HG} = 2\overline{EI}\); \(\triangle EFI\sim\triangle HFG\)