Question

the coordinates of the midpoint of the segment ab are (-2, 1) and the coordinates of a are (2, 3). what are the coordinates of b?

Explanation:

Step1: Usar fórmula del punto medio

La fórmula del punto medio entre dos puntos $A(x_1,y_1)$ y $B(x_2,y_2)$ es $M(\frac{x_1 + x_2}{2},\frac{y_1 + y_2}{2})$. Sabemos que $M(- 2,1)$ y $A(2,3)$.

Step2: Encontrar la coordenada $x$ de $B$

$\frac{2 + x_2}{2}=-2$. Multiplicando ambos lados por 2: $2 + x_2=-4$. Luego despejando $x_2$: $x_2=-4 - 2=-6$.

Step3: Encontrar la coordenada $y$ de $B$

$\frac{3 + y_2}{2}=1$. Multiplicando ambos lados por 2: $3 + y_2 = 2$. Despejando $y_2$: $y_2=2 - 3=-1$.

Answer:

$(-6,-1)$