Question

a cone has a volume of 113.04 cubic millimeters and a height of 12 millimeters. what is its radius? round your answer to the nearest hundredth. r ≈ millimeters

Explanation:

Step1: 写出圆锥体积公式

圆锥体积公式为\(V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h\)，已知\(V = 113.04\)立方毫米，\(h = 12\)毫米，\(\pi\)取\(3.14\)。

Step2: 代入已知值求解\(r^{2}\)

将\(V = 113.04\)，\(h = 12\)，\(\pi=3.14\)代入公式\(V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h\)，得到\(113.04=\frac{1}{3}\times3.14\times r^{2}\times12\)。
先计算\(\frac{1}{3}\times3.14\times12\)：
\(\frac{1}{3}\times3.14\times12 = 3.14\times4=12.56\)。
则方程变为\(113.04 = 12.56r^{2}\)，
两边同时除以\(12.56\)：\(r^{2}=\frac{113.04}{12.56}=9\)。

Step3: 求解\(r\)

因为\(r^{2}=9\)，所以\(r = \sqrt{9}=3\)（半径\(r>0\)）。

Answer:

\(3\)