Question

complete the proof that ∠prq ≅ ∠vuw.

statement reason
1 (overleftrightarrow{tv}paralleloverleftrightarrow{gi})
2 (overleftrightarrow{gi}paralleloverleftrightarrow{qs})
3 ∠vuw ≅ ∠ihw
4 ∠ihw ≅ ∠prq
5 ∠prq ≅ ∠vuw

Explanation:

Paso 1: Dado

Dado en el enunciado.

Paso 2: Dado

Dado en el enunciado.

Paso 3: Ángulos correspondientes son congruentes

Como $\overleftrightarrow{TV}\parallel\overleftrightarrow{GI}$, los ángulos correspondientes $\angle VUW$ y $\angle IHW$ son congruentes.

Paso 4: Ángulos correspondientes son congruentes

Como $\overleftrightarrow{GI}\parallel\overleftrightarrow{QS}$, los ángulos correspondientes $\angle IHW$ y $\angle PRQ$ son congruentes.

Paso 5: Propiedad de transitividad de la congruencia

Como $\angle VUW\cong\angle IHW$ y $\angle IHW\cong\angle PRQ$, entonces $\angle PRQ\cong\angle VUW$ por la propiedad de transitividad de la congruencia.

Respuesta:

1. Dado
2. Dado
3. Ángulos correspondientes son congruentes
4. Ángulos correspondientes son congruentes
5. Propiedad de transitividad de la congruencia

Answer:

Paso 1: Dado

Dado en el enunciado.

Paso 2: Dado

Dado en el enunciado.

Paso 3: Ángulos correspondientes son congruentes

Como $\overleftrightarrow{TV}\parallel\overleftrightarrow{GI}$, los ángulos correspondientes $\angle VUW$ y $\angle IHW$ son congruentes.

Paso 4: Ángulos correspondientes son congruentes

Como $\overleftrightarrow{GI}\parallel\overleftrightarrow{QS}$, los ángulos correspondientes $\angle IHW$ y $\angle PRQ$ son congruentes.

Paso 5: Propiedad de transitividad de la congruencia

Como $\angle VUW\cong\angle IHW$ y $\angle IHW\cong\angle PRQ$, entonces $\angle PRQ\cong\angle VUW$ por la propiedad de transitividad de la congruencia.

Respuesta:

1. Dado
2. Dado
3. Ángulos correspondientes son congruentes
4. Ángulos correspondientes son congruentes
5. Propiedad de transitividad de la congruencia