Question

∠1 and ∠2 are complementary angles. if (mangle1=(5x - 2)^{circ}) and (mangle2=(3x + 12)^{circ}), then find the measure of ∠2.

Explanation:

Step1: Definir la relación de ángulos complementarios

Los ángulos complementarios suman 90°. Entonces, $m\angle1 + m\angle2=90°$.

Step2: Sustituir las expresiones de los ángulos

Sustituimos $m\angle1=(5x - 2)°$ y $m\angle2=(3x + 12)°$ en la ecuación: $(5x - 2)+(3x + 12)=90$.

Step3: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: $5x+3x-2 + 12=90$, lo que se convierte en $8x+10 = 90$.

Step4: Resolver para x

Restamos 10 de ambos lados: $8x=90 - 10$, es decir $8x=80$. Luego, dividimos por 8: $x = 10$.

Step5: Encontrar la medida de $\angle2$

Sustituimos $x = 10$ en la expresión de $m\angle2$: $m\angle2=(3\times10+12)°=(30 + 12)°=42°$.

Answer:

$42°$