Question

colocan un círculo en un cuadrado cuya longitud lateral es 4 cm, como se muestra a continuación. calcular el área de la región sombreada. utilizar el valor 3.14 para π, y no redondear la respuesta. asegúrese de escribir la unidad correcta en la respuesta.

Explanation:

Step1: Calculate the area of the square

The area formula for a square is \(A = s^2\), where \(s\) is the side - length. Given \(s = 4\) cm, then \(A_{square}=4^2 = 16\) \(cm^{2}\).

Step2: Calculate the area of the circle

The area formula for a circle is \(A=\pi r^{2}\). Since the diameter of the circle is equal to the side - length of the square (\(d = 4\) cm), the radius \(r=\frac{d}{2}=\frac{4}{2}=2\) cm. Using \(\pi = 3.14\), then \(A_{circle}=3.14\times2^{2}=3.14\times4 = 12.56\) \(cm^{2}\).

Step3: Calculate the area of the shaded region

The area of the shaded region \(A = A_{square}-A_{circle}\). Substitute the values: \(A=16 - 12.56=3.44\) \(cm^{2}\).

Answer:

\(3.44\) \(cm^{2}\)