Question

colocan un círculo en un cuadrado cuya longitud lateral es 12 mm, como se muestra a continuación. calcular el área de la región sombreada. utilizar el valor 3.14 para π, y no redondear la respuesta. asegúrese de escribir la unidad correcta en la respuesta.

Explanation:

Step1: Calculate the area of the square

The formula for the area of a square is \(A = s^2\), where \(s\) is the side length. Given \(s = 12\) mm, so \(A_{square}=12\times12 = 144\) \(mm^{2}\).

Step2: Calculate the area of the circle

The formula for the area of a circle is \(A=\pi r^{2}\). The diameter of the circle is equal to the side - length of the square, so \(d = 12\) mm and \(r=\frac{d}{2}=6\) mm. Using \(\pi = 3.14\), then \(A_{circle}=3.14\times6^{2}=3.14\times36 = 113.04\) \(mm^{2}\).

Step3: Calculate the area of the shaded region

The area of the shaded region \(A = A_{square}-A_{circle}\). Substitute the values: \(A=144 - 113.04=30.96\) \(mm^{2}\).

Answer:

\(30.96\) \(mm^{2}\)