Question

both circles have the same center. what is the area of the shaded region? d = 78.4 cm 42.2 cm write your answer as a whole number or a decimal rounded to the nearest hundredth. square centimeters

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio del círculo interior

El diámetro del círculo interior es $d = 78.4$ cm. El radio $r_1$ se obtiene dividiendo el diámetro entre 2.
$r_1=\frac{78.4}{2}=39.2$ cm

Paso 2: Encontrar el radio del círculo exterior

El radio del círculo exterior $r_2 = 42.2$ cm

Paso 3: Calcular el área de la región sombreada

El área de la región sombreada (anillo) se calcula restando el área del círculo interior del área del círculo exterior. La fórmula para el área de un círculo es $A=\pi r^{2}$. Entonces, $A = \pi r_{2}^{2}-\pi r_{1}^{2}=\pi(r_{2}^{2}-r_{1}^{2})$.
Sustituimos los valores: $r_{2}^{2}=(42.2)^{2}=1780.84$ y $r_{1}^{2}=(39.2)^{2}=1536.64$.
$r_{2}^{2}-r_{1}^{2}=1780.84 - 1536.64=244.2$
$A=\pi\times244.2\approx 3.14159\times244.2\approx767.18$ cm²

Respuesta:

$767.18$ cm²

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio del círculo interior

El diámetro del círculo interior es $d = 78.4$ cm. El radio $r_1$ se obtiene dividiendo el diámetro entre 2.
$r_1=\frac{78.4}{2}=39.2$ cm

Paso 2: Encontrar el radio del círculo exterior

El radio del círculo exterior $r_2 = 42.2$ cm

Paso 3: Calcular el área de la región sombreada

El área de la región sombreada (anillo) se calcula restando el área del círculo interior del área del círculo exterior. La fórmula para el área de un círculo es $A=\pi r^{2}$. Entonces, $A = \pi r_{2}^{2}-\pi r_{1}^{2}=\pi(r_{2}^{2}-r_{1}^{2})$.
Sustituimos los valores: $r_{2}^{2}=(42.2)^{2}=1780.84$ y $r_{1}^{2}=(39.2)^{2}=1536.64$.
$r_{2}^{2}-r_{1}^{2}=1780.84 - 1536.64=244.2$
$A=\pi\times244.2\approx 3.14159\times244.2\approx767.18$ cm²

Respuesta:

$767.18$ cm²