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Question
both circles have the same center. what is the area of the shaded region? d=44.4 in 16.1 in write your answer as a whole number or a decimal rounded to the nearest hundredth. square inches
Explicación:
Paso 1: Encontrar el radio del círculo interior
El diámetro del círculo interior es $d = 44.4$ pulgadas. El radio $r_1$ se calcula dividiendo el diámetro entre 2.
$r_1=\frac{44.4}{2}=22.2$ pulgadas.
Paso 2: Encontrar el radio del círculo exterior
El radio del círculo exterior $r_2$ es la suma del radio del círculo interior y la distancia entre los dos círculos. Entonces $r_2=r_1 + 16.1=22.2+16.1 = 38.3$ pulgadas.
Paso 3: Calcular el área del círculo exterior
La fórmula para el área de un círculo es $A=\pi r^{2}$. El área del círculo exterior $A_2=\pi r_2^{2}=\pi\times(38.3)^{2}=\pi\times1466.89$.
Paso 4: Calcular el área del círculo interior
El área del círculo interior $A_1=\pi r_1^{2}=\pi\times(22.2)^{2}=\pi\times492.84$.
Paso 5: Calcular el área de la región sombreada
El área de la región sombreada $A = A_2 - A_1=\pi\times(1466.89 - 492.84)=\pi\times974.05$.
Tomando $\pi\approx3.14159$, entonces $A\approx3.14159\times974.05\approx3069.47$ pulgadas al cuadrado.
Respuesta:
$3069.47$ pulgadas al cuadrado
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Explicación:
Paso 1: Encontrar el radio del círculo interior
El diámetro del círculo interior es $d = 44.4$ pulgadas. El radio $r_1$ se calcula dividiendo el diámetro entre 2.
$r_1=\frac{44.4}{2}=22.2$ pulgadas.
Paso 2: Encontrar el radio del círculo exterior
El radio del círculo exterior $r_2$ es la suma del radio del círculo interior y la distancia entre los dos círculos. Entonces $r_2=r_1 + 16.1=22.2+16.1 = 38.3$ pulgadas.
Paso 3: Calcular el área del círculo exterior
La fórmula para el área de un círculo es $A=\pi r^{2}$. El área del círculo exterior $A_2=\pi r_2^{2}=\pi\times(38.3)^{2}=\pi\times1466.89$.
Paso 4: Calcular el área del círculo interior
El área del círculo interior $A_1=\pi r_1^{2}=\pi\times(22.2)^{2}=\pi\times492.84$.
Paso 5: Calcular el área de la región sombreada
El área de la región sombreada $A = A_2 - A_1=\pi\times(1466.89 - 492.84)=\pi\times974.05$.
Tomando $\pi\approx3.14159$, entonces $A\approx3.14159\times974.05\approx3069.47$ pulgadas al cuadrado.
Respuesta:
$3069.47$ pulgadas al cuadrado