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Question
both circles have the same center. what is the area of the shaded region? 35 mm d = 116 mm write your answer as a whole number or a decimal rounded to the nearest hundredth. square millimeters
Explicación:
Paso 1: Encontrar el radio del círculo interior
El diámetro del círculo interior es $d = 116$ mm, entonces el radio $r_1=\frac{d}{2}=\frac{116}{2}=58$ mm.
Paso 2: Encontrar el radio del círculo exterior
El radio del círculo exterior $r_2=r_1 + 35=58 + 35 = 93$ mm.
Paso 3: Encontrar el área del círculo exterior
La fórmula para el área de un círculo es $A=\pi r^{2}$. El área del círculo exterior $A_2=\pi r_{2}^{2}=\pi\times(93)^{2}=8649\pi$ mm².
Paso 4: Encontrar el área del círculo interior
El área del círculo interior $A_1=\pi r_{1}^{2}=\pi\times(58)^{2}=3364\pi$ mm².
Paso 5: Encontrar el área de la región sombreada
La área de la región sombreada $A = A_2 - A_1=\pi(8649 - 3364)=5285\pi$ mm².
Calculando el valor numérico: $A = 5285\times3.14159\approx16504.02$ mm².
Respuesta:
$16504.02$
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Explicación:
Paso 1: Encontrar el radio del círculo interior
El diámetro del círculo interior es $d = 116$ mm, entonces el radio $r_1=\frac{d}{2}=\frac{116}{2}=58$ mm.
Paso 2: Encontrar el radio del círculo exterior
El radio del círculo exterior $r_2=r_1 + 35=58 + 35 = 93$ mm.
Paso 3: Encontrar el área del círculo exterior
La fórmula para el área de un círculo es $A=\pi r^{2}$. El área del círculo exterior $A_2=\pi r_{2}^{2}=\pi\times(93)^{2}=8649\pi$ mm².
Paso 4: Encontrar el área del círculo interior
El área del círculo interior $A_1=\pi r_{1}^{2}=\pi\times(58)^{2}=3364\pi$ mm².
Paso 5: Encontrar el área de la región sombreada
La área de la región sombreada $A = A_2 - A_1=\pi(8649 - 3364)=5285\pi$ mm².
Calculando el valor numérico: $A = 5285\times3.14159\approx16504.02$ mm².
Respuesta:
$16504.02$