Question

both circles have the same center. the circumference of the inner circle is 427.04 yards. what is the area of the shaded region? 24 yd c = 427.04 yd write your answer as a whole number or a decimal rounded to the nearest hundredth. square yards

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio del círculo interior

La fórmula para la circunferencia de un círculo es $C = 2\pi r$. Sabemos que $C = 427.04$ yardas. Entonces, despejamos $r$: $r=\frac{C}{2\pi}=\frac{427.04}{2\times3.14}=\frac{427.04}{6.28}=68$ yardas.

Paso 2: Encontrar el radio del círculo exterior

El radio del círculo exterior $R$ es la suma del radio del círculo interior $r$ y el ancho del anillo sombreado. Entonces $R=r + 24=68 + 24=92$ yardas.

Paso 3: Encontrar el área del anillo sombreado

La fórmula para el área de un anillo (área del círculo exterior menos el área del círculo interior) es $A=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi(R^{2}-r^{2})$. Sustituimos $R = 92$ y $r = 68$: $A=3.14\times(92^{2}-68^{2})=3.14\times(8464 - 4624)=3.14\times3840 = 12057.6$ yardas cuadradas.

Respuesta:

$12057.60$ yardas cuadradas

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio del círculo interior

La fórmula para la circunferencia de un círculo es $C = 2\pi r$. Sabemos que $C = 427.04$ yardas. Entonces, despejamos $r$: $r=\frac{C}{2\pi}=\frac{427.04}{2\times3.14}=\frac{427.04}{6.28}=68$ yardas.

Paso 2: Encontrar el radio del círculo exterior

El radio del círculo exterior $R$ es la suma del radio del círculo interior $r$ y el ancho del anillo sombreado. Entonces $R=r + 24=68 + 24=92$ yardas.

Paso 3: Encontrar el área del anillo sombreado

La fórmula para el área de un anillo (área del círculo exterior menos el área del círculo interior) es $A=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi(R^{2}-r^{2})$. Sustituimos $R = 92$ y $r = 68$: $A=3.14\times(92^{2}-68^{2})=3.14\times(8464 - 4624)=3.14\times3840 = 12057.6$ yardas cuadradas.

Respuesta:

$12057.60$ yardas cuadradas