Question

both circles have the same center. the circumference of the inner circle is 165.164 kilometers. what is the area of the shaded region? write your answer as a whole number or a decimal rounded to the nearest hundredth. square kilometers

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio del círculo interior

La fórmula para la circunferencia de un círculo es $C = 2\pi r$. Dado que $C = 165.164$ km, despejamos $r$:
$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{165.164}{2\times3.14}=\frac{165.164}{6.28}=26.3$ km

Paso 2: Encontrar el radio del círculo exterior

El radio del círculo exterior es la suma del radio del círculo interior y la diferencia de radios mostrada en la figura. El radio del círculo exterior $R=r + 7.4=26.3+7.4 = 33.7$ km

Paso 3: Encontrar el área del anillo (región sombreada)

La fórmula para el área de un anillo es $A=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi(R^{2}-r^{2})$.
Sustituimos $R = 33.7$ km y $r = 26.3$ km:
$A=3.14\times(33.7^{2}-26.3^{2})=3.14\times(1135.69 - 691.69)=3.14\times444 = 1394.16$ km²

Respuesta:

$1394.16$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio del círculo interior

La fórmula para la circunferencia de un círculo es $C = 2\pi r$. Dado que $C = 165.164$ km, despejamos $r$:
$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{165.164}{2\times3.14}=\frac{165.164}{6.28}=26.3$ km

Paso 2: Encontrar el radio del círculo exterior

El radio del círculo exterior es la suma del radio del círculo interior y la diferencia de radios mostrada en la figura. El radio del círculo exterior $R=r + 7.4=26.3+7.4 = 33.7$ km

Paso 3: Encontrar el área del anillo (región sombreada)

La fórmula para el área de un anillo es $A=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi(R^{2}-r^{2})$.
Sustituimos $R = 33.7$ km y $r = 26.3$ km:
$A=3.14\times(33.7^{2}-26.3^{2})=3.14\times(1135.69 - 691.69)=3.14\times444 = 1394.16$ km²

Respuesta:

$1394.16$