Question

a ball is thrown straight up from the top of a building that is 185 feet high with an initial velocity of 64 ft/s. the height of the object can be modeled by the equation ( s(t)=-16t^{2}+64t + 185 ).
in two or more complete sentences explain how to determine the time(s) the ball is higher than the building in interval notation.

Explanation:

Explicación breve:

Para determinar el tiempo en el que la pelota está más alta que el edificio, primero establecemos la desigualdad \(s(t)>185\). Sustituimos \(s(t)\) por \(-16t^{2}+64t + 185\), lo que da \(-16t^{2}+64t+185>185\). Restamos 185 de ambos lados para obtener \(-16t^{2}+64t>0\). Factorizamos \( - 16t(t - 4)>0\). Dividimos por - 16 (lo que invierte la desigualdad) y obtenemos \(t(t - 4)<0\). Resolvemos la ecuación \(t(t - 4)=0\) para encontrar las raíces \(t = 0\) y \(t = 4\). Probamos intervalos: para \(t<0\), \(t(t - 4)>0\); para \(04\), \(t(t - 4)>0\).

Respuesta:

El intervalo de tiempo en el que la pelota está más alta que el edificio es \((0,4)\) segundos. Esto se obtiene resolviendo la desigualdad \(s(t)>185\) para la función \(s(t)=-16t^{2}+64t + 185\), lo que conduce a la desigualdad \(t(t - 4)<0\) después de simplificar. Las raíces de la ecuación correspondiente son \(t = 0\) y \(t = 4\), y probando intervalos se determina que la desigualdad se cumple para \(0

Answer:

Explicación breve:

Para determinar el tiempo en el que la pelota está más alta que el edificio, primero establecemos la desigualdad \(s(t)>185\). Sustituimos \(s(t)\) por \(-16t^{2}+64t + 185\), lo que da \(-16t^{2}+64t+185>185\). Restamos 185 de ambos lados para obtener \(-16t^{2}+64t>0\). Factorizamos \( - 16t(t - 4)>0\). Dividimos por - 16 (lo que invierte la desigualdad) y obtenemos \(t(t - 4)<0\). Resolvemos la ecuación \(t(t - 4)=0\) para encontrar las raíces \(t = 0\) y \(t = 4\). Probamos intervalos: para \(t<0\), \(t(t - 4)>0\); para \(04\), \(t(t - 4)>0\).

Respuesta:

El intervalo de tiempo en el que la pelota está más alta que el edificio es \((0,4)\) segundos. Esto se obtiene resolviendo la desigualdad \(s(t)>185\) para la función \(s(t)=-16t^{2}+64t + 185\), lo que conduce a la desigualdad \(t(t - 4)<0\) después de simplificar. Las raíces de la ecuación correspondiente son \(t = 0\) y \(t = 4\), y probando intervalos se determina que la desigualdad se cumple para \(0