Question

△abc∼△def. resuelve para y y x.

y =

x =

Explanation:

Step1: Utilizar la proporción de triángulos semejantes

Como \(\triangle ABC\sim\triangle DEF\), entonces \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\).
Para \(y\): \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}\), es decir \(\frac{6}{18}=\frac{9}{y}\).

Step2: Resolver la ecuación para \(y\)

\(6y = 18\times9\), \(6y=162\), \(y=\frac{162}{6}=27\).
Para \(x\) (suponiendo \(x = AC\)): \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}\), \(\frac{6}{18}=\frac{x}{12}\).

Step3: Resolver la ecuación para \(x\)

\(18x=6\times12\), \(18x = 72\), \(x=\frac{72}{18}=4\).

Answer:

\(y = 27\), \(x = 4\)