Question

8a^8b^5 / 12a^12c^7

Explanation:

Step1: Simplificar coeficientes

Simplificamos el cociente de los coeficientes enteros: $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ (dividiendo numerador y denominador por 4).

Step2: Simplificar variable \(a\)

Para la variable \(a\), usamos la regla de exponentes $\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}$. Entonces, $\frac{a^8}{a^{12}} = a^{8 - 12}=a^{-4}=\frac{1}{a^4}$.

Step3: Simplificar variable \(b\)

La variable \(b\) solo aparece en el numerador, así que se mantiene: \(b^5\).

Step4: Simplificar variable \(c\)

La variable \(c\) solo aparece en el denominador, así que se mantiene: \(c^7\).

Step5: Combinar todas las partes

Combinamos los resultados de los pasos anteriores: $\frac{2}{3}\times\frac{1}{a^4}\times b^5\times\frac{1}{c^7}=\frac{2b^5}{3a^4c^7}$.

Answer:

$\frac{2b^5}{3a^4c^7}$