Question

6p^{-6}q^{4}r^{3} cdot 3p^{3}qr^{8}

Explanation:

Step1: Multiplicar coeficientes

Multiplicamos los coeficientes 6 y 3: \( 6 \times 3 = 18 \)

Step2: Multiplicar variables con base \( p \)

Usamos la propiedad de exponentes \( a^m \cdot a^n = a^{m + n} \) para \( p \): \( p^{-6} \cdot p^3 = p^{-6 + 3} = p^{-3} \)

Step3: Multiplicar variables con base \( q \)

Usamos la misma propiedad para \( q \): \( q^4 \cdot q = q^{4 + 1} = q^5 \)

Step4: Multiplicar variables con base \( r \)

Usamos la propiedad para \( r \): \( r^3 \cdot r^8 = r^{3 + 8} = r^{11} \)

Step5: Escribir el resultado combinado

Combinamos los resultados: \( 18p^{-3}q^5r^{11} \). Podemos también escribir \( p^{-3} \) como \( \frac{1}{p^3} \), pero la forma con exponente negativo es válida.

Answer:

\( 18p^{-3}q^5r^{11} \) (o \( \frac{18q^5r^{11}}{p^3} \))