Question

\frac{72a^{-10}b^{0}c^{3}}{24a^{-5}b^{-8}c^{9}}

Explanation:

Step1: Simplificar el coeficiente

Divide 72 por 24: $\frac{72}{24} = 3$

Step2: Simplificar la variable \(a\)

Usar la regla de exponentes $\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}$: $\frac{a^{-10}}{a^{-5}} = a^{-10 - (-5)} = a^{-5}$

Step3: Simplificar la variable \(b\)

Usar la regla de exponentes $\frac{b^m}{b^n}=b^{m - n}$ y recordar que $b^0 = 1$: $\frac{b^0}{b^{-6}} = b^{0 - (-6)} = b^{6}$

Step4: Simplificar la variable \(c\)

Usar la regla de exponentes $\frac{c^m}{c^n}=c^{m - n}$: $\frac{c^3}{c^9} = c^{3 - 9} = c^{-6}$

Step5: Escribir la expresión simplificada

Combinar todos los términos: $3 \cdot a^{-5} \cdot b^{6} \cdot c^{-6}$

Step6: Convertir exponentes negativos a fracciones (opcional, pero común)

$a^{-5} = \frac{1}{a^5}$ y $c^{-6} = \frac{1}{c^6}$, así que la expresión se convierte en $\frac{3b^6}{a^5c^6}$

Answer:

$\frac{3b^6}{a^5c^6}$