Question

1. how many solutions does the equation -2(x + 4) = -2(x + 4) - 6 have?

Explanation:

Step1: Simplificar ambos lados

Comenzamos expandiendo ambos lados de la ecuación \(-2(x + 4) = -2(x + 4) - 6\). Usando la propiedad distributiva \(a(b + c)=ab + ac\), el lado izquierdo es \(-2x - 8\) y el lado derecho es \(-2x - 8 - 6\), que se simplifica a \(-2x - 14\). Entonces la ecuación se convierte en \(-2x - 8 = -2x - 14\).

Step2: Intentar aislar \(x\)

Ahora, sumamos \(2x\) a ambos lados de la ecuación para eliminar el término con \(x\). Al hacer esto, obtenemos \(-8 = -14\).

Step3: Analizar la igualdad

La ecuación \(-8 = -14\) es una declaración falsa, lo que significa que no hay ningún valor de \(x\) que satisfaga la ecuación original.

Answer:

La ecuación no tiene soluciones, es decir, el número de soluciones es \(0\).