Question

17 observe o telhado de uma residência que possui um sótão com o formato de um triângulo isósceles.
o segmento de reta \\(\overline{ah}\\) é a altura do sótão. determine a medida do ângulo \\(x\\).

Explanation:

Identificar o triângulo retângulo

O segmento \(\overline{AH}\) representa a altura do sótão.
A altura é perpendicular à base, formando um ângulo de \(90^\circ\) em \(H\).
Isso define um triângulo retângulo na metade direita.

Analisar os ângulos internos

No triângulo retângulo à direita, os vértices são \(A\), \(H\) e o vértice da base direita.
Os ângulos internos desse triângulo são \(x\), \(40^\circ\) e \(90^\circ\).

Aplicar a soma dos ângulos

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é \(180^\circ\).

$$x + 40^\circ + 90^\circ = 180^\circ$$

Resolver para x

Simplificamos a equação para encontrar o valor de \(x\).

$$x + 130^\circ = 180^\circ$$

$$x = 180^\circ - 130^\circ$$

$$x = 50^\circ$$

Answer:

\(x = 50^\circ\)