Question

1. simplify $\frac{(2y^{7})^{5}}{(y^{5})^{2}}$.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la regla de potencia de una potencia \((a^m)^n=a^{mn}\)

Para \((2y^{7})^{5}\), tenemos \(2^{5}\times(y^{7})^{5}=32y^{35}\) (porque \((ab)^n = a^n\times b^n\) y \((y^{7})^{5}=y^{7\times5}=y^{35}\)), y para \((y^{5})^{2}=y^{5\times2}=y^{10}\). Así, la expresión se convierte en \(\frac{32y^{35}}{y^{10}}\).

Paso 2: Aplicar la regla de división de potencias con la misma base \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}\)

Tenemos \(\frac{32y^{35}}{y^{10}}=32y^{35 - 10}=32y^{25}\)

Respuesta:

\(32y^{25}\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la regla de potencia de una potencia \((a^m)^n=a^{mn}\)

Para \((2y^{7})^{5}\), tenemos \(2^{5}\times(y^{7})^{5}=32y^{35}\) (porque \((ab)^n = a^n\times b^n\) y \((y^{7})^{5}=y^{7\times5}=y^{35}\)), y para \((y^{5})^{2}=y^{5\times2}=y^{10}\). Así, la expresión se convierte en \(\frac{32y^{35}}{y^{10}}\).

Paso 2: Aplicar la regla de división de potencias con la misma base \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}\)

Tenemos \(\frac{32y^{35}}{y^{10}}=32y^{35 - 10}=32y^{25}\)

Respuesta:

\(32y^{25}\)