Question

1. log (x·y·z²)

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad del logaritmo del producto

La propiedad $\log(ab)=\log(a)+\log(b)$ se aplica a la expresión $\log(x\cdot y\cdot z^2)$. Primero, separamos el producto en $x$, $y$ y $z^2$:
$\log(x\cdot y\cdot z^2)=\log(x)+\log(y)+\log(z^2)$

Step2: Aplicar la propiedad del logaritmo de una potencia

La propiedad $\log(a^n)=n\log(a)$ se aplica a $\log(z^2)$. Aquí, $a = z$ y $n = 2$, por lo tanto:
$\log(z^2)=2\log(z)$

Step3: Combinar los resultados

Sustituimos $\log(z^2)$ en la expresión del paso 1:
$\log(x\cdot y\cdot z^2)=\log(x)+\log(y)+2\log(z)$

Answer:

$\log(x) + \log(y) + 2\log(z)$