Question

1. find the measure of each angle.

Explanation:

Step1: Usar la suma de ángulos en un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es \(180^{\circ}\). Entonces, \(35+(6x + 5)+x=180\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(35 + 5+6x+x=180\), es decir \(40 + 7x=180\).

Step3: Resolver para \(x\)

Restar \(40\) de ambos lados: \(7x=180 - 40=140\). Luego dividir por \(7\): \(x=\frac{140}{7}=20\).

Step4: Calcular cada ángulo

• Ángulo \(V=x^{\circ}=20^{\circ}\).
• Ángulo \(U=(6x + 5)^{\circ}\). Sustituir \(x = 20\): \(6\times20+5=120 + 5=125^{\circ}\).
• Ángulo \(T = 35^{\circ}\) (ya dado).

Answer:

El ángulo \(T\) mide \(35^{\circ}\), el ángulo \(U\) mide \(125^{\circ}\) y el ángulo \(V\) mide \(20^{\circ}\).