Question

what is the least common multiple of 3, 9, and 5?

Explanation:

Step1: Descomponer en factores primos

Descomponemos cada número en sus factores primos:

• \( 3 = 3 \)
• \( 9 = 3 \times 3 = 3^2 \)
• \( 5 = 5 \)

Step2: Tomar los factores primos con el mayor exponente

Para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM), tomamos cada factor primo con el mayor exponente que aparece en las descomposiciones:

• Para el factor \( 3 \), el mayor exponente es \( 2 \) (de \( 9 \))
• Para el factor \( 5 \), el mayor exponente es \( 1 \) (de \( 5 \))

Step3: Calcular el MCM

Multiplicamos estos factores primos con sus respectivos exponentes:
\( \text{MCM} = 3^2 \times 5 = 9 \times 5 = 45 \)

Answer:

45