Question

what is the least common multiple of 5, 12, and 3?

Explanation:

Step1: Descomponer en factores primos

Descomponemos cada número en sus factores primos:

• \( 5 = 5 \) (es un número primo)
• \( 12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3 \)
• \( 3 = 3 \) (es un número primo)

Step2: Tomar los factores primos con el mayor exponente

Para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM), tomamos cada factor primo con el mayor exponente que aparece en las descomposiciones:

• Para el factor \( 2 \): el mayor exponente es \( 2 \) (de \( 12 \))
• Para el factor \( 3 \): el mayor exponente es \( 1 \) (de \( 12 \) o \( 3 \))
• Para el factor \( 5 \): el mayor exponente es \( 1 \) (de \( 5 \))

Step3: Calcular el MCM

Multiplicamos estos factores primos con sus respectivos exponentes:
\( \text{MCM} = 2^2 \times 3 \times 5 \)
Calculamos el valor:
\( 2^2 = 4 \)
\( 4 \times 3 = 12 \)
\( 12 \times 5 = 60 \)

Answer:

60