Question

use the quadratic formula to solve the equation.
$-x^2 - 4x - 3 = 0$
a) $-6, -2$ c) $-4, 0$
b) $1, 3$ d) $-3, -1$
a
b
c
d
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Explanation:

Step1: Estandarizar la ecuación

La ecuación es \(-x^2 - 4x - 3 = 0\). Multiplicamos ambos lados por \(-1\) para que el coeficiente de \(x^2\) sea positivo: \(x^2 + 4x + 3 = 0\). Aquí, \(a = 1\), \(b = 4\), \(c = 3\).

Step2: Aplicar la fórmula cuadrática

La fórmula cuadrática es \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). Sustituimos los valores: \(x=\frac{-4\pm\sqrt{4^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}\).

Step3: Calcular el discriminante

Calculamos \(b^2 - 4ac\): \(4^2 - 4(1)(3)=16 - 12 = 4\).

Step4: Resolver para \(x\)

Sustituimos el discriminante: \(x=\frac{-4\pm\sqrt{4}}{2}=\frac{-4\pm2}{2}\).

• Para la solución con el signo \(+\): \(x=\frac{-4 + 2}{2}=\frac{-2}{2}=-1\).
• Para la solución con el signo \(-\): \(x=\frac{-4 - 2}{2}=\frac{-6}{2}=-3\).

Answer:

D. \(-3, -1\)