Question

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your answer is incorrect.
here are yesterday’s high temperatures (in fahrenheit) in 13 u.s. cities.
53, 54, 58, 61, 63, 64, 66, 67, 69, 72, 72, 80, 81
notice that the temperatures are ordered from least to greatest.
give the five - number summary and the interquartile range for the data set.
five - number summary
minimum: 53
lower quartile: 58
median: 66
upper quartile: 72
maximum: 81
interquartile range: 14

Explanation:

Step1: Encontrar el mínimo y el máximo

El mínimo es el valor más pequeño del conjunto de datos: \(53\).
El máximo es el valor más grande del conjunto de datos: \(81\).

Step2: Encontrar la mediana

El conjunto de datos tiene \(n = 13\) valores. La mediana es el valor en la posición \(\frac{n + 1}{2}=\frac{13+ 1}{2}=7\).
El séptimo valor del conjunto ordenado \(53, 54, 58, 61, 63, 64, 66, 67, 69, 72, 72, 80, 81\) es \(66\).

Step3: Encontrar el primer cuartil (\(Q_1\))

El subconjunto de datos por debajo de la mediana es \(53, 54, 58, 61, 63, 64\).
Tiene \(n_1=6\) valores. \(Q_1\) es el valor en la posición \(\frac{n_1+1}{2}=\frac{6 + 1}{2}=3.5\).
\(Q_1=\frac{58+61}{2}=\frac{119}{2}=59.5\)

Step4: Encontrar el tercer cuartil (\(Q_3\))

El subconjunto de datos por encima de la mediana es \(67, 69, 72, 72, 80, 81\).
Tiene \(n_3 = 6\) valores. \(Q_3\) es el valor en la posición \(\frac{n_3+1}{2}=\frac{6+1}{2}=3.5\).
\(Q_3=\frac{72 + 72}{2}=72\)

Step5: Calcular el rango intercuartil (IQR)

\(IQR=Q_3-Q_1\)
\(IQR = 72-59.5=12.5\)

Answer:

• Minimum: \(53\)
• Lower quartile (\(Q_1\)): \(59.5\)
• Median: \(66\)
• Upper quartile (\(Q_3\)): \(72\)
• Maximum: \(81\)
• Interquartile range (IQR): \(12.5\)