solución gráfica de ecuaciones cuadráticas - artículo 52141 la gráfica de la ecuación ( y = 2x^2 - 4x - 6 ) contiene el punto ( (-1, 0) ). ¿cuál afirmación no es verdadera? cuando la ecuación se evalúa en ( x = 0 ), el valor de la ecuación es ( -1 ). cuando ( -1 ) se sustituye por ( x ) en la ecuación, el valor de la ecuación es ( 0 ). ( -1 ) es una solución de la ecuación ( 0 = 2x^2 - 4x - 6 ). ( (-1, 0) ) es una solución de la ecuación ( y = 2x^2 - 4x - 6 ).

Question

Accepted Answer

# Explanation:
## Step1: Analizar la ecuación $ y = 2x^2 - 4x - 6 $
Para determinar si una afirmación es verdadera o falsa, evaluamos la ecuación en los valores dados.

## Step2: Evaluar $ x = -1 $ en la ecuación
Sustituimos $ x = -1 $ en $ y = 2x^2 - 4x - 6 $:
$$
\begin{align*}
y&=2(-1)^2 - 4(-1) - 6\
&=2(1) + 4 - 6\
&=2 + 4 - 6\
&=0
\end{align*}
$$
Así, cuando $ x = -1 $, $ y = 0 $, lo que significa que $ (-1, 0) $ es una solución de la ecuación, y cuando se evalúa $ x = -1 $ en la ecuación (con $ y = 0 $), el valor de la ecuación es 0.

## Step3: Analizar la afirmación "Cuando -1 se sustituye por $ x $ en la ecuación, el valor de la ecuación es 0"
Como vimos en el paso 2, al sustituir $ x = -1 $ en la ecuación, $ y = 0 $, por lo que la ecuación se satisface (el valor es 0). Entonces, la afirmación "Cuando -1 se sustituye por $ x $ en la ecuación, el valor de la ecuación es 0" es verdadera.

## Step4: Analizar la afirmación "Cuando la ecuación se evalúa en $ x = 0 $, el valor de la ecuación es -1"
Sustituimos $ x = 0 $ en $ y = 2x^2 - 4x - 6 $:
$$
\begin{align*}
y&=2(0)^2 - 4(0) - 6\
&=0 - 0 - 6\
&=-6
\end{align*}
$$
Entonces, cuando $ x = 0 $, $ y = -6 $, no -1. Por lo tanto, la afirmación "Cuando la ecuación se evalúa en $ x = 0 $, el valor de la ecuación es -1" es falsa.

## Step5: Analizar la afirmación "(-1, 0) es una solución de la ecuación $ y = 2x^2 - 4x - 6 $"
Como vimos en el paso 2, al sustituir $ x = -1 $ y $ y = 0 $ en la ecuación, se satisface (da 0 = 0). Entonces, esta afirmación es verdadera.

## Step6: Analizar la afirmación "-1 es una solución de la ecuación $ 0 = 2x^2 - 4x - 6 $"
Sustituimos $ x = -1 $ en $ 2x^2 - 4x - 6 $:
$$
\begin{align*}
2(-1)^2 - 4(-1) - 6&=2(1) + 4 - 6\
&=2 + 4 - 6\
&=0
\end{align*}
$$
Entonces, $ x = -1 $ es una solución de la ecuación $ 0 = 2x^2 - 4x - 6 $, por lo que esta afirmación es verdadera.

La afirmación que NO es verdadera es "Cuando la ecuación se evalúa en $ x = 0 $, el valor de la ecuación es -1".

# Answer:
La afirmación que NO es verdadera es: "Cuando la ecuación se evalúa en $ x = 0 $, el valor de la ecuación es -1" (la opción que contiene esta afirmación).

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Question

Explanation:

Step1: Analizar la ecuación \( y = 2x^2 - 4x - 6 \)

Step2: Evaluar \( x = -1 \) en la ecuación

Step3: Analizar la afirmación "Cuando -1 se sustituye por \( x \) en la ecuación, el valor de la ecuación es 0"

Step4: Analizar la afirmación "Cuando la ecuación se evalúa en \( x = 0 \), el valor de la ecuación es -1"

Step5: Analizar la afirmación "(-1, 0) es una solución de la ecuación \( y = 2x^2 - 4x - 6 \)"

Step6: Analizar la afirmación "-1 es una solución de la ecuación \( 0 = 2x^2 - 4x - 6 \)"

Answer: