Question

simplify.
\frac{3sqrt{12}}{5sqrt{20}}
a) \frac{10sqrt{3}}{9}
b) \frac{sqrt{15}}{25}
c) \frac{3sqrt{15}}{25}
d) \frac{sqrt{6}}{3}

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Simplificar raíces cuadradas

Simplificamos $\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}= 2\sqrt{3}$ y $\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=2\sqrt{5}$. Entonces la expresión $\frac{3\sqrt{12}}{5\sqrt{20}}$ se convierte en $\frac{3\times2\sqrt{3}}{5\times2\sqrt{5}}=\frac{6\sqrt{3}}{10\sqrt{5}}$.

Paso 2: Racionalizar el denominador

Multiplicamos el numerador y el denominador por $\sqrt{5}$: $\frac{6\sqrt{3}\times\sqrt{5}}{10\sqrt{5}\times\sqrt{5}}=\frac{6\sqrt{15}}{10\times5}=\frac{6\sqrt{15}}{50}$.

Paso 3: Simplificar la fracción

Dividimos el numerador y el denominador por 2: $\frac{6\sqrt{15}}{50}=\frac{3\sqrt{15}}{25}$.

Respuesta:

C. $\frac{3\sqrt{15}}{25}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Simplificar raíces cuadradas

Simplificamos $\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}= 2\sqrt{3}$ y $\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=2\sqrt{5}$. Entonces la expresión $\frac{3\sqrt{12}}{5\sqrt{20}}$ se convierte en $\frac{3\times2\sqrt{3}}{5\times2\sqrt{5}}=\frac{6\sqrt{3}}{10\sqrt{5}}$.

Paso 2: Racionalizar el denominador

Multiplicamos el numerador y el denominador por $\sqrt{5}$: $\frac{6\sqrt{3}\times\sqrt{5}}{10\sqrt{5}\times\sqrt{5}}=\frac{6\sqrt{15}}{10\times5}=\frac{6\sqrt{15}}{50}$.

Paso 3: Simplificar la fracción

Dividimos el numerador y el denominador por 2: $\frac{6\sqrt{15}}{50}=\frac{3\sqrt{15}}{25}$.

Respuesta:

C. $\frac{3\sqrt{15}}{25}$